Tabel Kebenaran (dan Gerbang Logika)

Originally published at Jurnal Kehidupan Vavai.

Tadi malam Zeze Vavai nanya ke saya mengenai mata pelajaran yang menurut dia susah. Dia mendapat tugas (PR) dari sekolah mengenai gerbang logika dan tabel kebenaran.

Karena sudah lama melewati masa sekolah, saya search dulu di Google, ini materi tentang apa. Ternyata mengenai logika algoritma, seperti AND, OR, NOT, NOR, XOR dan lain-lain.

Saat saya menjelaskan soal AND (Konjungsi), Vavai agak bingung konsepnya, mengapa misalnya A itu TRUE, TRUE, FALSE, FALSE sedangkan B itu TRUE, FALSE, TRUE, FALSE. Padahal itu adalah bentuk dasar untuk simulasi.

Yang Zeze Vavai pertanyakan, mengapa A itu T, T, F, F? Apa nggak bisa T, F, T, F? Ya sebenarnya bisa saja. Itu kan soal kombinasi awal saja.

Berarti yang ditanyakan oleh Zeze Vavai adalah fundamental, asal muasal mengapa untuk A seperti itu dan B satunya lagi.

Untuk membuatnya lebih paham, saya menggunakan ilustrasi di dunia nyata, yaitu menggunakan binatang peliharaan kesukaan Vivian Aulia Zahra adiknya.

Misalnya Vivian punya 2 ekor kucing (A), yaitu kucing Hitam dan Kucing Putih.

Vivian juga punya 2 ekor kelinci (B), yaitu kelinci hitam dan kelinci putih.

Misalnya warna hitam = True sedangkan warna putih = False

Jika Vivian punya kandang yang hanya bisa diisi oleh 2 binatang saja (campuran antara kucing & kelinci), bagaimana kombinasi isi kandangnya. Saya minta Zeze Vavai menyebutkan kemungkinan isi dari kandang tersebut.

Dari situ baru dianalogikan jadi bentuk A dan B, True dan False.

Detailnya ada pada gambar (Kami sekeluarga menggunakan Telegram, kadang saya membuat catatan di Telegram sebagai reminder/pengingat jika harus menjelaskan sesuatu, hehehehe…)

Problem utama mengapa banyak orang nggak suka matematika maupun ilmu turunannya seperti informatika adalah karena menganggapnya rumit. Hal itu kadang diperparah dengan model penjelasan yang “ujug-ujug” begitu tanpa dijelaskan asal muasalnya.

Padahal model-model matematika itu ada di alam. Saya ingat waktu Vivian dulu bertanya soal keliling persegi panjang dan tidak ingat rumusnya, saya bilang pada Vivian bahwa rumus keliling itu tidak usah dihapalkan.

Saya berikan contoh sewaktu di rumah kabin, saya buatkan kotak persegi panjang dengan ukuran 2 X 3 meter. Saya bilang pada Vivian bahwa, “Coba Vivian, berapa kelilingnya?”

Dan Vivian memikirkan rumus. Saya bilang lagi bahwa tidak usah menghapal rumus.

“Vivian, itu ditanyakan apa sih? Keliling kan ya? Kalau keliling artinya apa? Keliling artinya Vivian disuruh mengelilingi tempat itu…”

“Coba Vivian berjalan lurus sesuai panjang kotak, berapa meter?”

“3 Meter..”, jawab Vivian.

“Habis itu belok sesuai lebar kotak, ada berapa?”

“2 meter…”, jawab Vivian lagi.

Saya minta Vivian melanjutkan lagi sampai kembali ke tempat semula. Kemudian saya minta dia menuliskan panjang dan lebar yang dia kelilingi.

Vivian menulis :

3 + 2 + 3 + 2 = 10 meter.

Nah keliling itu 10 meter, hasil dari berkeliling (alias menjumlahkan semua angka panjang dan lebar).

Coba perhatikan, “3 meter itu apa?”

“Panjang”, kata Vivian. Berarti panjang atau P = 3

Kemudian lebar atau l = 2

Berati keliling = P + l + P + l

Ada berapa panjangnya? Ada berapa lebarnya?

Panjang ada 2 (karena P-nya ada 2) dan lebarnya juga ada 2, berarti

P + l + P + l = 2P + 2l

2P+2l ditulis juga 2 * (P + l), jadilah itu rumus keliling persegi panjang.

Lama amat pembahasannya, kan itu mah gampil. Gampil-gampil tapitil putul. 🤣😄

Nah namanya konsep itu harus mulai dari yang sederhana. Supaya mudah dipahami. Kalau sudah paham pengertian awal itu, pemahaman yang lain akan lebih mudah.

Kalau bisa memahami landasan dasar menghitung keliling persegi panjang, tentu akan bisa menghitung keliling persegi (bujur sangkar) maupun balok dan kubus.

Saya perhatikan banyak anak-anak yang kesulitan dalam nalar matematika karena sulit memahami istilah dan ditambah lagi tidak paham titik awal pembelajarannya.

Istilahnya ada disparitas antara konsep imajiner dengan hal-hal dalam dunia nyata.

Hal yang sama saya sampaikan pada Zeze Vavai. Misalnya dalam hal konjungsi (AND), itu tidak usah menghapal tabel kebenaran.

AND itu harus sama-sama benar, selain itu salah.

Misalnya salah satu FALSE, pasti FALSE. Jika satu FALSE saja dia FALSE, apalagi kalau keduanya FALSE, ya tambah FALSE.

Dalam hal kucing dan kelinci Vivian. Jika Vivian ingin Kucing Hitam dan Kelinci Hitam, yang benar hanya 1 kombinasi, sisanya pasti salah. Karena sisanya pasti ada kucing putih atau kelinci putihnya.

Gimana, sudah lebih jelas atau tambah kusut membingungkan, hehehehe…